如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点（点P靠近点N），若
，解答下列问题：
(1)以
为基底表示
；
(2)若
，
，
，求
的值．
，解答下列问题：(1)以
为基底表示；(2)若
，，，求的值．
22-23高二上·福建福州·期中 查看更多[6]
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2022-11-18 12:18:33
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【推荐1】如图所示，在平行六面体
中，
，
，
，
.
(1)求
；
(2)求线段
的长.
中，，，，.(1)求
；(2)求线段
的长.
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【推荐2】已知四面体OABC的所有棱长均为1.求：
(1)
·
；
(2) (＋)·(
＋
)；
(3)|＋＋
|.
(1)
·；(2) (
＋)·(＋)；(3)|
＋＋|.
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，
、
分别为
、
中点，
为靠近
的三等分点．记
，
．
，
，求
的最小值；
平面
．
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【推荐1】已知四面体OABC的所有棱长均为1.求：
(1)·；
(2) (＋)·(＋)；
(3)|＋＋|.
(1)
·；(2) (
＋)·(＋)；(3)|
＋＋|.
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【推荐2】如图所示，已知空间四边形ABDC的对角线和每条边长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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中，
，
的中点，
为棱
（靠近
点）的三等分点，设
．
表示
；
；
的长．
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【推荐1】如图，平行六面体
中，，
，
，
，E是BC的中点．令
，
，
．
(1)用
，
，
表示向量
；
(2)求
的长．
中，，，，，E是BC的中点．令，，．(1)用
，，表示向量；(2)求
的长．
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【推荐2】如图所示，已知平行六面体，设
，
，
，
是
的中点，
是
的中点.用一组基
表示以下向量:
(1)
；
(2)
.
，设，，，是的中点，是的中点.用一组基表示以下向量: (1)
；(2)
.
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，
，
，
，若存在实数组
和
，满足
，
，且
，求证：向量
