【推荐1】参加劳动是学生成长的必要途径，每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会，自觉参与、自己动手，坚持不懈进行劳动，掌握必要的劳动技能．在劳动中接受锻炼、磨炼意志，培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质．大家知道，用清水洗衣服，其上残留的污渍用水越多，洗掉的污渍量也越多，但是还有污渍残留在衣服上，在实验基础上现作如下假定：用单位的水清洗1次后，衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数．
(1)①试解释与的实际意义；
②写出函数应该满足的条件或具有的性质（写出至少2条，不需要证明）；
(2)现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少？请说明理由．

【推荐2】已知函数．
(1)试判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)求函数的值域．

【推荐3】已知函数．
（1）求函数的值域．
（2）已知函数的最小值等于，正实数，，满足．证明：．

【推荐1】已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）设，若，总有，求的取值范围．

【推荐2】已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)设，若对于总，使恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)设函数，求函数在上的值域；
(2)若方程在上有解，求的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）对（1）中的函数，设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围.

【推荐3】已知的图象关于坐标原点对称．
（1）求的值，并求出函数的零点；
（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；
（3）设，，不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值．

【推荐1】定义在上的函数满足：对任意的，都有.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)若当时，有，求证：在上是减函数；
(3)在（2）的条件下，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数满足：①当时；②当时，.
（1）求，的值.
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数取值范围.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知（，且）．
(1)解关于x的不等式；
(2)若，且对，，求实数n的取值范围．