如图，四棱锥
中，
，底面
为矩形，
，
为
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为60°，求三棱锥
的体积
中，，底面为矩形，，为的中点．(1)证明：
∥平面；(2)设平面
与平面的夹角为60°，求三棱锥的体积
更新时间：2022-11-28 19:08:07
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解题方法
【推荐1】如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求证：
平面BEF；
（3）若AC与BD相交于点O，求四面体BOEF的体积.
.（1）求证：
平面BDE；（2）求证：
平面BEF；（3）若AC与BD相交于点O，求四面体BOEF的体积.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在棱台
中，底面与
互相平行且相似，底面为菱形，
，
，
平面，
．
（1）平面
，求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面与互相平行且相似，底面为菱形，，，平面，．（1）平面
，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积．
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中，
，
，
，
为棱
的中点．
；
在线段
上运动，求三棱锥
的体积的最大值．
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【推荐1】如图，四边形ABCD为矩形，ED⊥平面ABCD，AF∥ED.求证：BF∥平面CDE.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
为圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上一点，
，分别为
和
的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）
(1)求证：
面；
(2)求证：面
.
为圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上一点，，分别为和的中点．（附注：轴截面是过圆柱旋转轴的截面）(1)求证：
面；(2)求证：
面.
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【推荐3】如图，四棱台中，底面为矩形，
平面，
，
（1）证明：
面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面，，（1）证明：
面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
四点共面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面与平面
所成二面角的余弦值为
，且线段
长度为4，求点到直线
的距离.
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为4，求点到直线的距离.
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中，底面圆
的半径为2，线段
到底面的距离为
，点
平面
；
的余弦为
，
的长；
的距离.
