【推荐1】我们将称为集合的“长度”，若集合，，且集合和集合都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是________

【推荐2】若集合，，则______.

【推荐3】在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象，数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的非空子集个数为________；

【推荐1】y=log_{sin x}(x³+2x²+x)的定义域是_____.

【推荐2】函数的所有零点之和是________．

【推荐3】函数的最大值为__________．

【推荐1】在中，若，则的取值范围为________.

【推荐2】已知函数满足：①定义域为R，值域为；②图象关于坐标原点对称；③在上单调递减.写出一个这样的函数______.

【推荐3】对定义域是、的函数、，规定函数，设函数，，则函数的值域是______.