平面内有两个向量
，
，将绕起点顺时针旋转
得到向量
，且
，则与的夹角为______ .
，，将绕起点顺时针旋转得到向量，且，则与的夹角为
更新时间：2023-01-04 10:06:54
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【推荐1】已知平面向量
，
，满足
，
，则
的取值范围是___________
，，满足，，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】如图．在
中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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上有三点
，
，
，满足
，点
是圆内一点，则
的取值范围是
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【推荐1】若两个向量
与
的夹角为
，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sin.已知||=1，||=5，•=－4，则|×|= .
与的夹角为，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sin.已知||=1，||=5，•=－4，则|×|= .
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【推荐2】已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
，均由2个
和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________ ．（写出所有正确命题的编号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与
无关；④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
.
，，两组向量，，，，和，，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是①S有5个不同的值；②若
，则与无关；③若，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为.
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满足
，则对于任意实数
，
最小值是
