如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
9-10高三·湖北·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2010年湖北省八校高三第二次联考数学（理）
更新时间：2016-11-30 03:27:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等腰
的顶点为
，
，底边
所在直线的方程是
，分别求两腰所在直线的方程．
的顶点为，，底边所在直线的方程是，分别求两腰所在直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
．设函数
．
(1)求函数
的解析式并化简，写出其最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求关于
的方程
在区间
上的解集．
，．设函数．(1)求函数
的解析式并化简，写出其最小正周期；(2)求函数
的单调递减区间；(3)求关于
的方程在区间上的解集．
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，底面圆心为
，高为3，底面半径为2．
、
为该圆锥的底面半径，且
，
与直线
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是正方形，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，侧面是正方形，，，是的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图1，平面图形
是一个直角梯形，其中
，
，
，
，
是
上一点，且
．将
沿着
折起使得平面
平面
，连接、
，过点作
，垂足为
，如图2．
(1)证明
；
(2)若
是上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是一个直角梯形，其中，，，，是上一点，且．将沿着折起使得平面平面，连接、，过点作，垂足为，如图2．(1)证明
；(2)若
是上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在横放的四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，∠DAE=90°,且
是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.
（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求
.
是等腰直角三角形，其中∠BAE=90°，连接AC、BD交于点O.（1）求证：BD⊥平面AEC；
（2）若二面角A-BD-E的大小为60°，且直线EC与平面ABCD所成的角为
，求.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又
平面，且
，点在棱
上且
．
（1）求证：
．
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
（3）求二面角
余弦值的大小．
中，底面是直角梯形，，，，，又平面，且，点在棱上且．（1）求证：
．（2）求直线
与平面所成角的大小．（3）求二面角
余弦值的大小．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，平面ABCD⊥平面DBNM，且菱形ABCD与菱形DBNM全等，且∠MDB＝∠DAB，G为MC的中点．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
（1）求证：平面GBD∥平面AMN；
（2）求直线AD与平面AMN所成角的正弦值．
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，
，
和
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四面体中，
为等边三角形，点
分别为棱
的中点，且
.
(1)证明：
；
(2)若二面角
的大小为
，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，点分别为棱的中点，且.(1)证明：
；(2)若二面角
的大小为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面，
，
，
，
，点为棱
的中点，点为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，侧棱底面，，，，，点为棱的中点，点为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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(0.65)
【推荐3】如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，二面角
的大小为
，是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，二面角的大小为，是中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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