已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)如果函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
(3)当
时，求函数
在区间
上最大值和最小值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果函数
在上单调递减，求的取值范围；(3)当
时，求函数在区间上最大值和最小值.
20-21高三上·河南周口·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-01-19 21:23:51
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【推荐1】已知函数
(1)求函数在点处的切线的方程；
(2)若
有两个极值点m，n，证明：
．
(1)求函数
在点处的切线的方程；(2)若
有两个极值点m，n，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数的最小值是2，求a的值；
(3)设t为常数，求函数
的单调区间．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
的最小值是2，求a的值；(3)设t为常数，求函数
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【推荐3】已知函数
，其中a∈R.
（1）当时，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.
，其中a∈R.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，试问过点
向曲线可作几条切线？
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，试问过点向曲线可作几条切线？
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
(1)若
，求的极值；
(2)若在
上单调递增，求
的取值范围.
（，是自然对数的底数）.(1)若
，求的极值；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数
，当
时，有极大值
．
（
）求，
的值．
（
）求函数的极小值．
（）求函数在
的最值．
，当时，有极大值．（
）求，的值．（
）求函数的极小值．（
）求函数在的最值．
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【推荐2】某校组织校园科技文化节活动，5名参赛选手组成一队参与积分答题活动，答题规则：每人答3道题，每道题答对得3分，答错扣1分．若第一道题答错，不能继续答题，答题结束；若第一道题答对，后2道题均需作答．5名选手积分成绩之和为该队积分成绩，高三1班的“领航队”的每位选手答对每道题的概率均为
，且每人答每道题都是相互独立的．
(1)若“领航队”中恰有3名选手答对第一道题的概率为
，求的最大值和最大值点
的值；
(2)以（1）中确定的作为p的值，求“领航队”积分成绩
的数学期望．
，且每人答每道题都是相互独立的．(1)若“领航队”中恰有3名选手答对第一道题的概率为
，求的最大值和最大值点的值；(2)以（1）中确定的
作为p的值，求“领航队”积分成绩的数学期望．
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有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.
