【推荐1】已知中角，，的对边分别为，，，满足．
(1)求的值；
(2)若，，求的面积．

【推荐2】从①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若______，求角B的大小．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐3】设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数，求函数的相伴向量．
(2)记向量的相伴函数为，求当且时，的值；
(3)已知，，为的相伴向量，．请问在的图象上是否存在一点P，使得．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求函数的最大值及取最大值时x的取值．
（2）将的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后再上移1个单位得到函数的图象，求的对称中心坐标．

【推荐2】已知函数，函数.
（1）若，求的值；
（2）求函数在区间上的最值并求出相应的的值.

【推荐3】求函数的最小正周期，最大值和最小值.

【推荐1】在中，，点在边上，，且.
（1）若的面积为，求；
（2）若，求.

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别是，，已知，，.
(1)求边长和的面积；
(2)求的值.

【推荐3】在中，角的对边分别为，已知.
(1)若，求外接圆的面积;
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.

【推荐1】在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足：.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.

【推荐2】已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象的一个对称中心为.
(1)求的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为，求的周长.

【推荐3】如图，一智能扫地机器人在处发现位于它正西方向的处和北偏东方向上的处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到的距离比到的距离少0.4米，于是选择沿路线清扫，已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2米/秒，10秒钟完成了清扫任务（忽略机器人吸入垃圾及在处旋转所用时间）

（1）、两处垃圾的距离是多少？
（2）求智能扫地机器人此次清扫过程中旋转角的最小值？请指出旋转方向.