已知F为抛物线C：
的焦点，
是C上一点，M位于F的上方且
.
(1)求p；
(2)若点P在直线
上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求
的最小值.
的焦点，是C上一点，M位于F的上方且.(1)求p；
(2)若点P在直线
上，PA，PB是C的两条切线，A，B是切点，求的最小值.
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更新时间：2023-02-02 17:48:23
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若方程
在
上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若方程
在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，试判断方程
有几个实数根，并说明理由；
（3）若
（
是自然对数的底数）时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，试判断方程有几个实数根，并说明理由；（3）若
（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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的焦点
的上顶点重合，直线
：
与抛物线
两点，分别以
面积
的最大值及相应的点
【推荐1】已知曲线C的方程为
，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
，点D的坐标为，点P的坐标为．(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知：抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，已知抛物线C上一点
到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：
与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
到焦点F的距离为3．(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为，，证明：为定值．
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，点
为抛物线上一点，F为抛物线的焦点，且
．
、
分别与抛物线的准线相交于D、E两点，证明：以线段
为直径的圆经过y轴上的两个定点．
【推荐1】已知曲线
的短轴长为
，曲线
，
的一个焦点在
的准线上.
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线的左焦点为
，右焦点为
，若过点的直线
与曲线的
轴左侧部分（包含与轴的交点）交于
，
两点，直线
与曲线交于
，
两点，直线
与曲线交于
，
两点，试求
的取值范围.
的短轴长为，曲线，的一个焦点在的准线上.（1）求曲线
的方程；（2）设曲线
的左焦点为，右焦点为，若过点的直线与曲线的轴左侧部分（包含与轴的交点）交于，两点，直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，试求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
与轴交于点
,直线
与抛物线交于点，两点．直线
,
分别交椭圆
于点、（,与不重合）
(1)求证：
；
(2)若
,求直线
的斜率
的值；
(3)若
为坐标原点,直线
交椭圆于
，
，若
,且
,则
是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)求证：
；(2)若
,求直线的斜率的值；(3)若
为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．
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，且与定直线
相切，动圆圆心
轴于点
的取值范围；
，在
为正三角形？若能，求点
【推荐1】已知抛物线
和右焦点为F的椭圆
．如图，过椭圆左顶点T的直线交抛物线于A，B两点，且
．连接AF交于两点M，N，交于另一点C，连BC，Q为BC的中点，TQ交AC于D．
（1）证明：点A的横坐标为定值；
（2）记
，
的面积分别为
，
，若
，求抛物线的方程．
和右焦点为F的椭圆．如图，过椭圆左顶点T的直线交抛物线于A，B两点，且．连接AF交于两点M，N，交于另一点C，连BC，Q为BC的中点，TQ交AC于D．（1）证明：点A的横坐标为定值；
（2）记
，的面积分别为，，若，求抛物线的方程．
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较难
(0.4)
【推荐2】设抛物线方程为
，其焦点为
为直线
与抛物线的一个交点，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与抛物线交于
两点，试问在抛物线的准线上是否存在一点，使得
为等边三角形，若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由．
方程为，其焦点为为直线与抛物线的一个交点，.（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点
的直线与抛物线交于两点，试问在抛物线的准线上是否存在一点，使得为等边三角形，若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由．
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的焦点为
的直线
两点．
，求
两点，求
的最小值．
