已知焦点在
轴上的椭圆
，短轴长为
，椭圆左顶点
到左焦点
的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设椭圆的右顶点为
，过的直线
与椭圆交于点
、
，且
，求直线的方程．
轴上的椭圆，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆的右顶点为
，过的直线与椭圆交于点、，且，求直线的方程．
更新时间：2023-02-06 19:48:50
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知点
与点
都在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点、左顶点分别为
,则是否存在过点且不与轴重合的直线 (记直线与椭圆的交点为
),使得点在以线段
为直径的圆上;若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
与点都在椭圆上.(1)求椭圆
的方程;(2)若椭圆
的左焦点、左顶点分别为,则是否存在过点且不与轴重合的直线 (记直线与椭圆的交点为),使得点在以线段为直径的圆上;若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】【江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题】如图，椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点
，交轴于点
，直线
与直线
交于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）求证：
为定值．
的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求直线的方程；（3）求证：
为定值．
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（
）的焦距为2，四个顶点构成的四边形面积为
；
，若点
在椭圆上，请判断
的面积是否为定值.
【推荐1】已知椭圆
，经过
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于，两点，
为坐标原点.求
面积的最大值.
，经过，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，为坐标原点.求面积的最大值.
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名校
【推荐2】已知椭圆C的一个焦点
，且短轴长为
（1）求椭圆C的方程
（2）若点P在C上，且
，求
的面积
，且短轴长为（1）求椭圆C的方程
（2）若点P在C上，且
，求的面积
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的上顶点为
，且
的离心率
．
，直线
垂直．若
两点，求
的面积．
