已知数列
的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
（1） 求数列的通项公式；
（2） 当
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
（3） 试判断：当时，向量
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.（1） 求数列
的通项公式；（2） 当
时，试比较与的大小，并说明理由；（3） 试判断：当
时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.
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（已下线）上海市普陀区2010届高三第二次模拟考试数学文
更新时间：2016-11-30 03:59:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列公差为
，前n项和为.
(1)若
，
，求的通项公式；
(2)若
，
、
、
成等比数列，且存在正整数p、
，使得
与
均为整数，求
的值；
(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式
恒成立.
公差为，前n项和为.(1)若
，，求的通项公式；(2)若
，、、成等比数列，且存在正整数p、，使得与均为整数，求的值；(3)若
，证明对任意的等差数列，不等式恒成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，
，设数列
的前项和为，求
的最小值；
（2）若
，
，且
，求
的最小值．
．（1）若
，，设数列的前项和为，求的最小值；（2）若
，，且，求的最小值．
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，
，…，
，…，对一切正整数n，
的横坐标构成以
为首项，
，且数列
．
，
，
，…，
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线
，记与抛物线
．求：
．
【推荐1】已知数列{an}满足a1=3，an+1=4an+3n-1，n∈N*.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记
，求证：对任意n∈N*，
；
（3）设
，若不等式
对于任意的
恒成立，求正整数m的最大值.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记
，求证：对任意n∈N*，；（3）设
，若不等式对于任意的恒成立，求正整数m的最大值.
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【推荐2】在数列中，已知
，且对于任意正整数n都有
．
（1）令
，求数列的通项公式；
（2）求的通项公式；
（3）设
是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使
成立．
中，已知，且对于任意正整数n都有．（1）令
，求数列的通项公式；（2）求
的通项公式；（3）设
是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立．
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，
，数列
，
，求证：
．
