【推荐1】记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)若，求.

【推荐2】设的内角，，所对的边分别为，，，向量与向量平行.
(1)确定角和角之间的关系；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

【推荐3】如图，经过村庄A有两条互相垂直的笔直公路AB和AC，根据规划拟在两条公路围成的直角区域BAC内建一工厂P，为了仓库存储和运输方便，在两条公路边上分别建两个仓库M，N，（异于村庄A，将工厂P及仓库M，N近似看成点，且M，N分别在射线AB，AC上），要求，（单位：km），．

(1)设，将工厂与村庄的距离PA表示为的函数，记为，求出函数的解析式及定义域；
(2)当为何值时，有最大值？并求出该最大值．

【推荐1】在①，的面积为，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，______？

【推荐2】如图在中，，，分别是角，，所对的边，是边上的一点.

(1)若，，，，求的面积.
(2)试利用“”证明：“”；
(3)已知，是的角平分线，且，，求的面积.

【推荐3】已知的内角的对边分别为，面积为，且.
(1)求；
(2)若为的中点，求的长.

【推荐1】已知空间三点，，．
(1)若点（异于点）在直线上，且，求点的坐标；
(2)求的面积．

【推荐2】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，，且对任意，都有.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，，求的面积.

【推荐3】已知分别是内角的对边，，．
（1）求；
（2）若的面积为，求．

【推荐1】在 中，内角A，B，C所对的边分别为 已知.
（1）求的值；
（2）若的面积，，求的值.

【推荐2】在中，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求c和的值．
条件①：，边上中线的长为；
条件②：，的面积为6；
条件③：，边上的高的长为2．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求．                 

（2）若，求面积的最大值．