已知各项均为不为零的数列
满足
，前
项的和为
，且
，数列
满足
.
(1)求
；
(2)已知等式
对
成立，请用该结论求有穷数列
的前项和
.
满足，前项的和为，且，数列满足.(1)求
；(2)已知等式
对成立，请用该结论求有穷数列的前项和.
更新时间：2023-02-15 10:06:02
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【推荐1】已知等差数列
的首项
公差
且
分别是等比数列
的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意正整数均有
成立，求
的值.
的首项公差且分别是等比数列的（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
对任意正整数均有成立，求的值.
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【推荐2】若对于正整数
,
表示的最大奇数因数，例如
，
，并且
,设
（1）求
；
（2）求；
（3）设
，求证数列的前顶和
．
,表示的最大奇数因数，例如，，并且,设（1）求
；（2）求
；（3）设
，求证数列的前顶和．
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的各项为正，且
，
的等比数列.再从：
：
，
，
，
，成等比数列．
，设
的前
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】二进制规定：每个二进制数由若干个0、1组成，且最高位数字必须为1.若在二进制中，是所有位二进制数构成的集合，对于
，
，
表示和
对应位置上数字不同的位置个数.例如当
，
时
，当，
时
.
(1)令
，求所有满足
，且
的
的个数；
(2)给定
，对于集合中的所有，求的和.
是所有位二进制数构成的集合，对于，，表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当，时，当，时.(1)令
，求所有满足，且的的个数；(2)给定
，对于集合中的所有，求的和.
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解题方法
【推荐2】在
的展开式中（其中
，
，
，
叫做三项式系数），当
，2，3，，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，
的系数为75，求实数a的值；
(2)求
的值（用组合数作答）．
的展开式中（其中，，，叫做三项式系数），当，2，3，，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：
的展开式中，的系数为75，求实数a的值；(2)求
的值（用组合数作答）．
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的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
的最大值；
时，均有
，求满足条件的
，对
，且
，
.若
，
，
，则称
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名校
【推荐1】设数列的前项和为，且
.
（1）求
、
、
的值；
（2）求出及数列的通项公式；
（3）设
，求数列的前项和为.
的前项和为，且.（1）求
、、的值；（2）求出
及数列的通项公式；（3）设
，求数列的前项和为.
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解题方法
【推荐2】已知等比数列
的公比
，
，且
是
，
的等差中项，数列
满足
，数列
的前项和为
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的公比，，且是，的等差中项，数列满足，数列的前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，且
，
.
的值；
，数列
