对于无穷数列
，设集合
，若
为有限集，则称为“
数列”．
(1)已知数列满足
，
，判断是否为“数列”，并说明理由；
(2)已知
，数列满足
，若为“数列”，求首项
的值；
(3)已知
，若为“数列”，试求实数
的取值集合．
，设集合，若为有限集，则称为“数列”．(1)已知数列
满足，，判断是否为“数列”，并说明理由；(2)已知
，数列满足，若为“数列”，求首项的值；(3)已知
，若为“数列”，试求实数的取值集合．
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更新时间：2023-02-15 19:50:38
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
中，
，
.
（I）计算
的值；
（II）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
中，，.（I）计算
的值；（II）根据计算结果猜想
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
(1)记
，写出
，
并求数列
的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
满足，(1)记
，写出，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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年末，某城市普通汽车（除新能源汽车外）保有量为
万辆.若此后该市每年新增普通汽车
万辆，而报废旧车转购新能源汽车的约为上年末普通汽车保有量的
，其它情况视为不计.
与
的一个递推公式，并求
年末该市普通汽车的保有量（精确到整数）；
是等比数列，并求从哪一年起，该市普通汽车的保有量首次少于
万辆？（参考数据：
，
，
，
）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
．使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
．使得不等式成立，求实数a的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，且关于
的不等式
的解集为
．
(1)求的值；
(2)设
，
，
均为正实数，且
，求证：
，，且关于的不等式的解集为．(1)求
的值；(2)设
，，均为正实数，且，求证：
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.
时，解不等式
；
时，不等式
恒成立，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设直线
：
：
其中实数
满足
．
(1)证明：直线与
相交；
(2)试用解析几何的方法证明：直线与的交点到原点距离为定值；
(3)设原点到与的距离分别为
和
，求
的最大值．
：：其中实数满足．(1)证明：直线
与相交；(2)试用解析几何的方法证明：直线
与的交点到原点距离为定值；(3)设原点到
与的距离分别为和，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】设
是公比为q的等比数列.
(Ⅰ) 推导的前n项和公式;
(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
是公比为q的等比数列. (Ⅰ) 推导
的前n项和公式; (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列
不是等比数列.
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对任意的
，均有
，则称函数
．
；②
．
，求证：对任意
有
；
均有
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在数列中，若
，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足
.
(1)若数列的“泛差”
，且，
，
成等差数列，求；
(2)若数列的“泛差”
，且
，求数列的通项
.
中，若，则称数列为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列是一个“泛等差数列”，数列满足.(1)若数列
的“泛差”，且，，成等差数列，求；(2)若数列
的“泛差”，且，求数列的通项.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列
：，，…，
满足：①
；②
.记
.
（1）直接写出
的所有可能值；
（2）证明：
的充要条件是
；
（3）若，求
的所有可能值的和.
：，，…，满足：①；②.记.（1）直接写出
的所有可能值；（2）证明：
的充要条件是；（3）若
，求的所有可能值的和.
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满足
，则称数列
，点
在函数
的图象上，其中
为正整数.
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；
，即
，求
；
，求数列
.
