根据下列条件写出抛物线的标准方程，并求焦点坐标和准线方程．
(1)经过点
．
(2)焦点为直线
与坐标轴的交点．
(1)经过点
．(2)焦点为直线
与坐标轴的交点．
更新时间：2023-02-25 12:18:05
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过焦点
且倾斜角为
的直线
交抛物线
于
，
两点，求该抛物线准线方程及
．
，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求该抛物线准线方程及．
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较易
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【推荐2】求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
（1）
； （2）； （3）
； （4）．
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的长．
的中点为
．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.
，一条斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求.
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名校
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过点
的直线垂直x轴于Q，
为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为
的重心，求直线l的方程.
的焦点为F，过点的直线垂直x轴于Q，为等腰直角三角形.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为
的重心，求直线l的方程.
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，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
，求双曲线的方程.
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【推荐1】已知抛物线的顶点是坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上的点A的横坐标为2，且
，求此拋物线的方程.
，求此拋物线的方程.
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名校
【推荐2】已知抛物线C：
过点
求抛物线C的方程；
设F为抛物线C的焦点，直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
过点求抛物线C的方程；设F为抛物线C的焦点，直线l：与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
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）．
