随着科技的进步和人民生活水平的提高,电脑已经走进了千家万户,成为人们生活、学习、娱乐的常见物品,便携式电脑(俗称“笔记本”)也非常流行.某公司为了研究“台式机”与“笔记本”的受欢迎程度是否与性别有关,在街头随机抽取了50人做调查研究,调查数据如下表所示.
(1)是否有99%的把握认为喜欢哪种机型与性别有关?
(2)该公司针对男性客户做了调查,某季度男性客户中有青年324人,中年216人,老年108人,按分层抽样选出12人,又随机抽出3人的调查结果进行答谢,这3人中的青年人数设为随机变量,请求出的分布列与数学期望.
附:,其中.
男性 | 女性 | 合计 | |
喜欢“台式机” | 20 | 5 | 25 |
喜欢“笔记本” | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)该公司针对男性客户做了调查,某季度男性客户中有青年324人,中年216人,老年108人,按分层抽样选出12人,又随机抽出3人的调查结果进行答谢,这3人中的青年人数设为随机变量,请求出的分布列与数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.701 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2023-03-10 18:32:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某年级举办团知识竞赛.A、B、C、D四个班报名人数如下:
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答,全部答对的同学获得一份奖品.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
班别 | A | B | C | D |
人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐.为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区800名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,按照潜伏天数分组为,,,,,,,,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于6天的患者称为“短潜伏者”,潜伏期高于6天的患者称为“长潜伏者”.
(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数;并求出这800名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人,得到如下表格.
①利用表格中所给数据,求出,的值;(只需求出,的值,不用说明理由)
②研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的60名患者中按分层抽样方法抽取6人做Ⅰ期临床试验,再从选取的6人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求抽取做Ⅱ期临床试验的两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数;并求出这800名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人,得到如下表格.
①利用表格中所给数据,求出,的值;(只需求出,的值,不用说明理由)
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 80 | ||
60岁以下 | 60 | ||
合计 | 200 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为鉴定某疫苗的效力,将只实验鼠分为两组,其中一组接种疫苗,另一组不接种疫菌,然后对这只实验鼠注射病原菌,其结果列于下表:
()求,的值,并判断是否有的把握认为实验鼠是否发病与疫苗有关?
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
其中,,(注:保留三位小数).
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种 | |||
没接种 | |||
合计 |
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】2023张信哲世界巡回演唱会在唐山站正式启动,9月9日唐山新体育中心体育场一起来见证情歌王子的魅力现场!为了了解关注该演唱会是否与性别有关,某电视台随机抽取200名观众进行统计,得到如下列联表.
(1)能否有的把握认为“是否关注演唱会与性别有关”;(运算结果保留三位小数)
附:,其中.
(2)演唱会结束后,现场开启有奖竞猜活动.规定同组三个人中至少有两个人答对这道题目就可以获得神秘奖品.甲、乙、丙三人现场组队参赛,已知甲和乙能答对这道题的概率为和,三人都答对这道题的概率为,求三个人能获得神秘奖品的概率.
男 | 女 | 合计 | |
关注演唱会 | 70 | 10 | 80 |
不关注演唱会 | 80 | 40 | 120 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2020年5月22日晚,国际权威医学杂志《柳叶刀》在线发表了全球首个新冠疫苗临床试验结果,该试验结果来自我国的陈薇院士和朱凤才教授团队、由于非人灵长类动物解剖生理、组织器官功能和免疫应答反应等性状与人类非常接近,所以常选择恒河猴进行科研和临床实验.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在恒河猴身上进行科研和临床实验,得到部分数据如下表.现从注射疫苗的恒河猴中任取1只,取到感染病毒的恒河猴的概率为.
(1)补全2×2列联表中的数据;并通过计算判断能否有95%把握认为注射此种疫苗有效?
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:,.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)在感染病毒的恒河猴中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析,然后从这5只恒河猴中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求恰好抽到2只未注射疫苗的恒河猴的概率.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某科研单位研制出某型号科考飞艇,一艘该型号飞艇最多只能执行次科考任务,一艘该型号飞艇第1次执行科考任务,能成功返航的概率为,若第次执行科考任务能成功返航,则执行第次科考任务且能成功返航的概率也为,否则此飞艇结束科考任务.一艘该型号飞艇每次执行科考任务,若能成功返航,则可获得价值为万元的科考数据,且“”的概率为0.8,“”的概率为0.2;若不能成功返航,则此次科考任务不能获得任何科考数据.记一艘该型号飞艇共可获得的科考数据的总价值为万元.
(1)若,,求的分布列;
(2)求(用和表示).
(1)若,,求的分布列;
(2)求(用和表示).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】“体育强则国家强,国运兴则体育兴”,多参加体育运动能有效增强中学生的身体素质.篮球和排球是我校学生最为喜爱的两项运动,为调查喜爱运动项目与性别之间的关系,某调研组在校内随机采访男生、女生各50人,每人必须从篮球和排球中选择最喜爱的一项,其中喜爱排球的归为甲组,喜爱篮球的归为乙组,调查发现甲组成员48人,其中男生18人.
(1)根据以上数据,填空下述列联表:
(2)根据以上数据,能否有95%的把握认为学生喜欢排球还是篮球与“性别”有关?
(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品,求这3人中在甲组中的人数的概率分布列及其数学期望.
参考公式:,其中为样本容量.
参考数据:
(1)根据以上数据,填空下述列联表:
甲组 | 乙组 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)现从调查的女生中按分层抽样的方法选出5人组成一个小组,抽取的5人中再随机抽取3人发放礼品,求这3人中在甲组中的人数的概率分布列及其数学期望.
参考公式:,其中为样本容量.
参考数据:
0.50 | 0.05 | 0.01 | |
0.455 | 3.841 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某精准扶贫帮扶单位,为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助精准扶贫户利用互联网电商渠道销售当地特产苹果.苹果单果直径不同单价不同,为了更好的销售,现从该精准扶贫户种植的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径,经统计,其单果直径分布在区间[50,95]内(单位:),统计的茎叶图如图所示:
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在[80,85),[85,90)的苹果中随机抽取6个,再从这6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在[85,90)内的概率;
(Ⅱ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.已知该精准扶贫户有20000个约5000千克苹果待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有苹果均以5.5元/千克收购;
方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径 在[50,65)内按35元/箱收购,在[65,90)内按50元/箱收购,在[90,95]内按35元/箱收购.包装箱与分拣装箱工费为5元/箱.请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.
(Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在[80,85),[85,90)的苹果中随机抽取6个,再从这6个苹果中随机抽取2个,求这两个苹果单果直径均在[85,90)内的概率;
(Ⅱ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率.已知该精准扶贫户有20000个约5000千克苹果待出售,某电商提出两种收购方案:
方案:所有苹果均以5.5元/千克收购;
方案:按苹果单果直径大小分3类装箱收购,每箱装25个苹果,定价收购方式为:单果直径 在[50,65)内按35元/箱收购,在[65,90)内按50元/箱收购,在[90,95]内按35元/箱收购.包装箱与分拣装箱工费为5元/箱.请你通过计算为该精准扶贫户推荐收益最好的方案.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)求X的数学期望E(X).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】抛掷甲,乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记底面上所得的数字分别为x,y.记表示的整数部分,如:,设为随机变量,.
(Ⅰ)求概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求其数学期望.
(Ⅰ)求概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求其数学期望.
您最近一年使用:0次