【推荐2】已知体积为72的长方体的底面为正方形，且，点是线段的中点，点在矩形内运动（含边界），且满足，则点的轨迹的长度为______.

【推荐2】如图，在三棱锥中，，，分别为棱的中点，为三棱锥外接球的球心，则球的体积为________；平面截球所得截面的周长为________．

【推荐3】运用祖暅原理计算球体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球如图一放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等．现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于________．

【推荐1】已知菱形边长为6,,将沿对角线翻折形成四面体,当与平面所成的线面角为60°时,四面体的外接球的表面积为________.

【推荐2】已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,则三棱锥的体积的最大值为__________．

【推荐3】已知是边长为3的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，若二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为______．