如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，E为PC的中点，平面
底面ABCD.
(1)求证：
底面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，E为PC的中点，平面底面ABCD.(1)求证：
底面ABCD；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-03-10 17:44:03
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解题方法
【推荐1】如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
，
是线段
的中点，
是线段
靠近点的四等分点，点
在线段
上，求证：
中，，是线段的中点，是线段靠近点的四等分点，点在线段上，求证：
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【推荐2】如图，在底面是正三角形的三棱锥
中,D 为PC的中点，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角
的余弦值.
中,D 为PC的中点，，（1）求证：
平面 ；（2）求 BD 与平面 ABC 所成角的大小；
（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，△PAB为正三角形，且平面PAB⊥底面ABCD，
，O为AC与BD的交点．
(1)求四棱锥P—ABCD的体积；
(2)证明
．
中，底面ABCD是正方形，△PAB为正三角形，且平面PAB⊥底面ABCD，，O为AC与BD的交点．(1)求四棱锥P—ABCD的体积；
(2)证明
．
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名校
【推荐2】已知三棱柱中，
，侧面
底面
，
是的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
中，，侧面底面，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，平面
平面
，四边形
是正方形，O是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，四边形是正方形，O是的中点.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐1】在直四棱柱
中，四边形
为平行四边形，为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为平行四边形，为的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，底面是直角梯形，为侧棱
上一点，已知
.
（Ⅰ）证明:平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，已知.（Ⅰ）证明:平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且
，
，侧面
底面.若
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
和平面
夹角的余弦值；
（3）点
是侧棱
上一点，且直线
和平面所成角的大小为30°，求
的值.
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（1）求证：
平面；（2）求平面
和平面夹角的余弦值；（3）点
是侧棱上一点，且直线和平面所成角的大小为30°，求的值.
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