已知
(1)当
时，求
单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
(1)当
时，求单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
更新时间：2023-03-16 18:12:18
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若存在唯一的零点
，且
，求 的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
存在唯一的零点，且，求 的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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【推荐3】已知函数
（
）．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若对任意
，恒成立，求整数a的所有取值．
（）．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求整数a的所有取值．
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名校
【推荐1】函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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【推荐2】已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数的图象与直线相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线．讨论的图象与直线的交点个数；若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．
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，
.
，
（
）是
.
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【推荐1】已知函数
，
R.
（1）试讨论函数的极值点的个数；
（2）若N*，且
恒成立，求的最大值.
参考数据：
，R.（1）试讨论函数
的极值点的个数；（2）若
N*，且恒成立，求的最大值.参考数据：
| x | 1.6 | 1.7 | 1.74 | 1.8 | 10 |
| ex | 4.953 | 5.474 | 5.697 | 6.050 | 22026 |
| lnx | 0.470 | 0.531 | 0.554 | 0.588 | 2.303 |
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【推荐2】设函数
，
，已知
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求，
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
，，已知，且曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求
，的值；（2）若不等式
在上恒成立，求的取值范围．
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，其中
，
，
，
，
，
恒成立，求实数
，且
.
