如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，，，，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-03-20 11:21:00
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，几何体
中，
是边长为2的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求异面直线
和
所成角的大小；
（2）求几何体的体积；
（3）若平面内有一经过点
的曲线
，该曲线上的任一动点都满足
与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.
中，是边长为2的正方形，为直角梯形，，，，.（1）求异面直线
和所成角的大小；（2）求几何体
的体积；（3）若平面
内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.
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【推荐2】如图1，在
中，
，
，
为
的中点.如图2，圆
为的外接圆.
(1)将图1中的绕着直线
旋转
得到一个几何体；求所得几何体的表面积；
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体，求所得几何体的体积.
中，，，为的中点.如图2，圆为的外接圆. (1)将图1中的
绕着直线旋转得到一个几何体；求所得几何体的表面积；(2)将图2中的阴影部分绕着直线
旋转得到一个几何体，求所得几何体的体积.
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的菱形，
分别是
的中点，
平面
，
，且
．
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
，
，
为等腰直角三角形，
，平面
底面ABCD，E为PD的中点.
(1)求证：
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为等腰梯形，，，，为等腰直角三角形，，平面底面ABCD，E为PD的中点.(1)求证：
平面PBC；(2)求二面角
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，
，
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（1）求证：AD
平面PBC；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
，，BC=PD=2CD=2.（1）求证：AD
平面PBC；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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且
，
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，
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【推荐1】如图，在五棱锥
中，
平面ABCDE，，
，
，
，
，
，
是等腰三角形．
（1）求证：
平面PAC；
（2）求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值．
中，平面ABCDE，，，，，，，是等腰三角形．（1）求证：
平面PAC；（2）求由平面PAC与平面PED构成的锐二面角的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正方形所在平面与四边形
所在平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求异面直线
与所成角的正弦值；
（3）求二面角
的大小.
所在平面与四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
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的大小.
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【推荐3】已知在四棱锥中，
，
，
是
的中点，
是等边三角形，平面
平面.
（1）求证：平面
；
（2）求二面角
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中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.（1）求证：
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