如图所示，施工队欲用钢板搭建一个总高为12米的仓库，仓库由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状呈正四棱锥
，可用四块完全一样的三角形钢板拼接而成：主体的形状呈正四棱柱
，可用四块完全一样的长方形钢板拼接而成．已知屋顶的造价与屋顶的面积成正比，比例系数为k，主体的造价与主体的高度成正比，比例系数为4k，其中k为大于零的常数．
(1)设
，
，求屋顶的面积S（用a，b表示）；
(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形，长方形钢板的形状为正方形，求屋顶与主体的造价的比值（精确到1）；
(3)若主体的底面是边长为6的正方形，施工队应选择何种尺寸的钢板，才能使得搭建合库的工程最经济实惠？
，可用四块完全一样的三角形钢板拼接而成：主体的形状呈正四棱柱，可用四块完全一样的长方形钢板拼接而成．已知屋顶的造价与屋顶的面积成正比，比例系数为k，主体的造价与主体的高度成正比，比例系数为4k，其中k为大于零的常数．(1)设
，，求屋顶的面积S（用a，b表示）；(2)若施工队采用的三角形钢板的形状为等边三角形，长方形钢板的形状为正方形，求屋顶与主体的造价的比值（精确到1）；
(3)若主体的底面是边长为6的正方形，施工队应选择何种尺寸的钢板，才能使得搭建合库的工程最经济实惠？
更新时间：2023-03-23 07:36:15
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【推荐1】已知函数
，
是其导函数，其中
．
(1)若
在
上单调递减，求a的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求a的取值范围．
，是其导函数，其中．(1)若
在上单调递减，求a的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】设
.
(1)求
的单调区间，并确定的极值点；
(2)求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)求
的单调区间，并确定的极值点；(2)求
在区间上的最大值与最小值.
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万元，若该企业一年内共生产此种产品
（万元）关于年产品
年销售收入-年总成本）
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【推荐1】某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，
为铅垂线(
在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离
(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式
；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离
(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式
.已知点B到的距离为40米.
（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价
(万元)(k>0).问
为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?
为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?
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【推荐2】设甲、乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v（千米/小时）的函数关系是
.
（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值.
.（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；
（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值.
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万元与技术改造投入
和
的乘积成正比；②当
时， 
，并且技术改造投入比率
， 
为常数且
．
的解析式及其定义域；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等腰三角形
的底边中点，平面与等腰梯形
所在的平面垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积.
中，为等腰三角形的底边中点，平面与等腰梯形所在的平面垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求该三棱锥的侧面积.
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【推荐2】为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征，某教师计划制作一个正四棱锥教学模型．现有一个无盖的长方体硬纸盒，其底面是边长为
的正方形，高为
，将其侧棱剪开，得到展开图，如图所示．
，
，
，
分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于点
，正好形成一个正四棱锥，如图所示，设
（单位：
）．
（1）若
，求正四棱锥的表面积；
（2）当
取何值时，正四棱锥的体积最大．
的正方形，高为，将其侧棱剪开，得到展开图，如图所示．，，，分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于点，正好形成一个正四棱锥，如图所示，设（单位：）．（1）若
，求正四棱锥的表面积；（2）当
取何值时，正四棱锥的体积最大．
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