如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
平面
，点
是
的中点，过点作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
.证明：
.
的底面是边长为2的正方形，平面，点是的中点，过点作平行于平面的截面，与直线分别交于点.证明：.
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更新时间：2023-04-02 10:27:04
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，
(1)求点A到平面A1DE的距离；
(2)求证：CF∥平面A1DE,
(3)求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值．
(1)求点A到平面A1DE的距离；
(2)求证：CF∥平面A1DE,
(3)求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在四棱柱
中，已知平面
，
且
．
（1）求证：
;
（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．
中，已知平面，且
．（1）求证：
;（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面，求的值．
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和
均为直角梯形，
∥
，
∥
，且
，平面
平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)判断与平面
的位置关系，并说明理由.
中，为的中点.(1)求异面直线
与所成的角；(2)判断
与平面的位置关系，并说明理由.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，四边形与
均为菱形，
，且
.
与均为菱形，，且.
(l)求证： 
(2)求证： 
(3)设
，求四面体
的体积
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的菱形,且
,
,
分别为
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
真题
【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，截面
侧面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角（锐角）的度数.
中，，截面侧面.(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角（锐角）的度数.
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(0.85)
解题方法
【推荐2】如图,四棱锥的底面为直角梯形,
,
底面, 
,设平面与平面
的交线为
．
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
;
(3)求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形,,底面, ,设平面与平面的交线为．(1)证明:
;(2)证明:
平面;(3)求点
到平面的距离．
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中，
，
，
，
，F为棱
上一点，且满足
，平面
与棱
分别交于G，H．
；
的值．
