已知抛物线
的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．
(1)若AB垂直于准线，且
是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；
(2)若
，且OA为∠FOB的角平分线，求
的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．(1)若AB垂直于准线，且
是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；(2)若
，且OA为∠FOB的角平分线，求
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更新时间：2023-04-05 22:54:06
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】抛物线
的准线被圆
截得的弦长为
．
(1)求
的值；
(2)过点
的直线交抛物线于点
，证明：以
为直径的圆过原点
．
的准线被圆截得的弦长为．(1)求
的值；(2)过点
的直线交抛物线于点，证明：以为直径的圆过原点．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，且为圆
的圆心．过点的直线
交抛物线于圆分别为
，
，
，
（从上到下）．
(1)求抛物线方程并证明
是定值；
(2)若
，
的面积比是
，求直线的方程．
的焦点为，且为圆的圆心．过点的直线交抛物线于圆分别为，，，（从上到下）．(1)求抛物线方程并证明
是定值；(2)若
，的面积比是，求直线的方程．
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的焦点为F，其中P为E的准线上一点，O是坐标原点，且
．
的直线与E交于C，D两点，在x轴上是否存在定点
，使得x轴平分
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【推荐1】设抛物线：的焦点为，是抛物线上横坐标为
的点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设过点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，为坐标原点，求
的面积．
：的焦点为，是抛物线上横坐标为的点，．(1)求抛物线
的方程；(2)设过点
且斜率为的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，准线为，点P是抛物线C上的动点.
(1)若P在直线上的投影为
，且
为等边三角形，求点P的坐标.
(2)过点P作直线
分别交直线于A，B，若
的内心恰为原点O，求
面积的取值范围.
的焦点为F，准线为，点P是抛物线C上的动点.(1)若P在直线
上的投影为，且为等边三角形，求点P的坐标.(2)过点P作直线
分别交直线于A，B，若的内心恰为原点O，求面积的取值范围.
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上一点
到焦点F的距离
.
的直线l与抛物线C交于A，B两点，点M为抛物线C准线上一点，且
，求
的面积.
