已知平面直角坐标系内存在三点：
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若平面上一点P满足：
，
，求点P的坐标．
，，．(1)求
的值；(2)若平面上一点P满足：
，，求点P的坐标．
更新时间：2023-04-14 14:51:26
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
，
(1)求
；
(2)求满足
的实数m，n的值；
(3)若
，求实数k的值．
，，(1)求
；(2)求满足
的实数m，n的值；(3)若
，求实数k的值．
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【推荐2】已知向量
，
．
(1)若向量
与
垂直，求k的值
(2)若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围
，．(1)若向量
与垂直，求k的值(2)若向量
与的夹角为锐角，求k的取值范围
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【推荐3】已知向量
，
，
.
（1）若点
，
，
能构成三角形，求实数
应满足的条件；
（2）若
为直角三角形，且
为直角，求实数的值.
，，.（1）若点
，，能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若
为直角三角形，且为直角，求实数的值.
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解题方法
【推荐1】已知
是锐角三角形，向量
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的长.
是锐角三角形，向量，且.（1）求
的值；（2）若
，求的长.
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解题方法
【推荐2】在
中，
，
点满足
，
在边
的中点.
(1)当
时，求直线
与
相交所成的较小的角的余弦值；
(2)求
的最小值及相应的
的值.
中，，点满足，在边的中点.(1)当
时，求直线与相交所成的较小的角的余弦值；(2)求
的最小值及相应的的值.
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且
，求
的最小值.
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)若
与
的夹角是钝角，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数的值；(3)若
与的夹角是钝角，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知向量
，且
.
(1)求的值；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
，且.(1)求
的值；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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，
，
，
.
，求
的最小值．
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【推荐1】已知向量
，
，
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求向量
与
的夹角的余弦值.
，，(1)若
，求实数的值；(2)若
，求向量与的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，
，
，
．
(1)若
，求x与y的关系式．
(2)在（1）的条件下，若
，求x，y的值及四边形
的面积．
，，． (1)若
，求x与y的关系式．(2)在（1）的条件下，若
，求x，y的值及四边形的面积．
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，
，
，求
，
，
的值．
