如图所示的几何体
，已知其每个面均为正三角形，则（ ）
，已知其每个面均为正三角形，则（ ） A． | B． |
C．面 面 | D． 、 、 两两垂直 |
更新时间：2023-04-19 10:25:21
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【推荐1】国家提出乡村振兴，建设生态宜居环境.某村委会提出，为了村民有一个傍晚乘凉的环境，准备在村里修建一座凉亭，凉亭的上半部分轮廓可近似看作一个正四棱锥.如图所示，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法正确的是（ ）
米，则以下说法正确的是（ ）A．底面边长为 米 |
B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 |
D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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适中
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【推荐2】已知
是棱长均为
的三棱锥，则（ ）
是棱长均为的三棱锥，则（ ）A．直线 与 所成的角 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为 |
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名校
【推荐3】如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，下列结论正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B． |
C．三棱锥 是正三棱锥 |
D．平面 和平面 垂直 |
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【推荐1】中国有悠久的建筑文化，鲁班锁就是其中一种，鲁班锁的形状种类很多，其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构，利用了其拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，一般都是易拆难装，现有如图（1）的鲁班锁，其各个面是由正三角形与正八边形构成的，图（2）是该鲁班锁的直观图，则下列结论正确的是（ ）
| A．该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有8个 |
| B．该鲁班锁的各个面中为正八边形的面有8个 |
C．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为 |
D．若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁体积为 |
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名校
【推荐1】如图，正三棱柱
中，
，点
为中点，点
为四边形
内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）
中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（ ）A． |
B．若 平面 ，则动点的轨迹的长度等于 |
C．直线与直线 的公垂线段的长度为2 |
D．若点到平面 的距离等于 ，则动点的轨迹为抛物线的一部分 |
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
分别是
的中点，那么下列结论中正确的有（ ）
中，分别是的中点，那么下列结论中正确的有（ ）A． 平面 | B． |
C．平面 平面 | D．平面∥平面 |
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中，
，
分别为
的中点，则（
与直线
异面
与平面
平行
的体积是正方体
