已知抛物线的焦点为F,M,N是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.若直线MN过点F,则 |
C.若,则线段MN的中点到x轴的距离为 |
D.以线段MF为直径的圆与x轴相切 |
更新时间:2023-04-24 22:59:40
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【推荐1】弦经过抛物线:的焦点,设,,下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为 |
C. | D.以弦为直径的圆与准线相切 |
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【推荐2】以下四个命题表述正确的是( )
A.直线恒过定点 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.圆与圆恰有三条公切线,则 |
D.已知圆O:,直线上动点P,过点P作圆O的一条切线,切点为A,则的最小值为 |
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名校
解题方法
【推荐1】直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D,则( ).
A.F坐标为 | B.最小值为4 |
C.一定平行于x轴 | D.可能为直角三角形 |
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【推荐2】直线经过抛物线:的焦点为,且与抛物线相交于,两点,则下列结论一定正确的是( )
A. |
B.以线段为直径的圆与直线相切 |
C.当直线的倾斜角为, |
D.过点A,B分别作准线的垂线,垂足分别为C,D,则 |
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【推荐3】用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C:的焦点为F,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则( )
A.C的准线方程为 |
B. |
C.若点,则 |
D.设直线AO与C的准线的交点为N,则点N在直线上 |
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的准线方程为,圆,直线与交于两点,与交于两点在第一象限),为坐标原点,则下列说法中正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.为定值 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】抛物线的焦点是,直线与相交于不同的两点A,,是线段的中点,是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.过点可作3条与抛物线只有一个公共点的直线 |
B.若,则直线过定点 |
C.若直线经过焦点,且的最小值是9,则 |
D.若(为一常数且),则点到轴距离的最小值为 |
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