已知抛物线
的焦点为
，圆
，抛物线上一点
到其准线的距离等于其到圆心
的距离，且
.
(1)求抛物线
和圆的方程；
(2)过抛物线上一点
作圆的切线
分别交抛物线于
两点，已知直线
的斜率为
，求点
的坐标.
的焦点为，圆，抛物线上一点到其准线的距离等于其到圆心的距离，且.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)过抛物线上一点
作圆的切线分别交抛物线于两点，已知直线的斜率为，求点的坐标.
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更新时间：2023-04-26 23:06:41
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【推荐1】已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．
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的焦点为F，若点
在C上，且
．
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的顶点在原点，焦点为
，过焦点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；
(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于
四点，且
分别为线段
的中点，求
的面积最小值．
的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值．
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【推荐2】已知点在抛物线上，为抛物线的焦点，且
，
（
为坐标原点）．
(1)求
的值；
(2)设
、
、、
是抛物线上的四个动点，且
．记直线
、
、
、
的斜率分别为
，且
．求四边形
的面积
的最小值．
在抛物线上，为抛物线的焦点，且， （为坐标原点）．(1)求
的值；(2)设
、、、是抛物线上的四个动点，且．记直线、、、的斜率分别为，且．求四边形的面积的最小值．
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【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，直线
与交于，两点，且与
轴交于点
.
（1）若直线的斜率
，且
，求
的值；
（2）若
，轴上是否存在点，总有
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，直线与交于，两点，且与轴交于点.（1）若直线
的斜率，且，求的值；（2）若
，轴上是否存在点，总有？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点C在上.
（1）求动圆圆心M的轨迹的方程；
（2）若过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点，问：
能否为正三角形？
，且与定直线相切，点C在上.（1）求动圆圆心M的轨迹的方程；
（2）若过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点，问：能否为正三角形？
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的斜率为
的面积为1．
，交
与
的斜率之和等于直线
斜率的平方？若存在，求出点
