欧拉公式
（其中
，i为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）
（其中，i为虚数单位）由瑞士著名数学家欧拉发现，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（七）
更新时间：2023-04-29 05:42:26
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．周期为 | B．在区间 上单调递增 |
C．当 时函数取到最大值 | D．若 ，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】若函数
（
）在
有且仅有
个零点，则（ ）
（）在有且仅有个零点，则（ ）A． 的图象关于直线 对称 |
B． 在 单调递增 |
C． 在 有且仅有 个解 |
D． 的取值范围是 |
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，则以下说法中正确的是（ ）
，则以下说法中正确的是（ ）A． 的最小正周期为 | B．在 上单调递减 |
C． 是的一个对称中心 | D．的最大值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
（
，
是虚数单位），
，定义：
，则下列结论正确的是（ ）
（，是虚数单位），，定义：，则下列结论正确的是（ ）A．对任意 ，都有 |
B．若 是z的共轭复数，则 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．对任意 ，则 恒成立 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知复数：
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 |
B．若 为实数，则 |
C．设，复数z满足 ，则 的最大值为 |
D．复数 对应的点不可能在第一、三象限的角平分线上 |
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，则点D对应的复数可以是（ ）
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为
，复数z满足
，下列结论正确的是（ ）
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数z满足，下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．复数 的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称 |
| C．复数z对应的点Z在一条直线上 |
| D．与z对应的点z间的距离有最小值 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 |
B． 为纯虚数 |
C． 的模长等于 |
D． 的共轭复数为 |
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（
”的充要条件是“
”
，则
的最大值为3
，则
在复数集中有6个解
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】
是著名的欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.若
，
，
恒成立且
，则
表示的复数不可能位于复平面中的（ ）
是著名的欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.若，，恒成立且，则表示的复数不可能位于复平面中的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数学家之一，他发现了被人们称为“世界上最完美的公式”——欧拉公式：
（其中是虚数单位，
是自然对数的底数），它也满足实数范围内指数的运算性质，下列结论正确的是（ ）
（其中是虚数单位，是自然对数的底数），它也满足实数范围内指数的运算性质，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若复数 的虚部为 ， ，则 的实部为 |
D．已知 ， ，复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， ，则三角形 面积的最大值为 |
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为复数，且
为纯虚数，则（
的实部为0时，
的最大值为3
