【推荐1】已知数列为等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求数列的前项和.

【推荐2】证明：不等式．

【推荐3】已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

【推荐1】已知正项数列的首项为1，前n项和S_n满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前n项和为T_n，对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围．

【推荐2】已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

【推荐3】已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前项和.
(1)求函数的表达式；
(2)设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令，求数列的变号数；
(3)设数列满足，问：数列是否存在最小项？若存在，求出该项；若不存在，请说明理由.