在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）A．存在点M使得 |
B．四棱锥外接球的表面积为 |
C．直线PC与直线AD所成角为 |
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥 的体积是 |
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更新时间：2023-05-11 16:36:13
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点
、
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，所有棱长都相等的正三棱锥
，
是
的中心，过点的直线交
，
于
两点，
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相较于点
，与棱
的延长线交于点
，则下列说法正确的是（ ）
，是的中心，过点的直线交，于两点，是棱上的点，平面与棱的延长线相较于点，与棱的延长线交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面 |
B．当点为线段的中点时， 平面 |
C．当点为线段的靠近点 的三等分点时，使 |
D． 的大小只与线段的长度有关 |
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，
上动点（包括端点），则三棱锥
的体积为定值
上异于
为钝角时，
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，矩形
中，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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名校
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，
，球
与三棱锥的三个面和球
都相切（
，且
），球的表面积为
，体积为
，则（ ）
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（ ）A． |
B． |
C．数列 是公比为的等比数列 |
D．数列 的前n项和为 |
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，D是AB的中点．将
沿CD翻折，得到三棱锥
，则（
时，三棱锥
时，二面角
的大小为
时，三棱锥
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知棱长为1的正方体
中，为线段
的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）A．点到直线 的距离为 |
B．点到直线 距离的最小值为1 |
C．三棱锥 的体积是定值 |
D．当为的中点时， 与 所成的角等于 |
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较难
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名校
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，
为的中点，将
沿
翻折成
，接
和
，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为的中点，将沿翻折成，接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． | B． 与 的夹角为定值 |
C．三棱锥 体积最大值为 | D．线段的轨迹是圆锥的侧面 |
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的平面角为
，棱
上有不同的两点
，
，
，
.若
，则下列结论正确的是（
到平面
的距离是2
的夹角为
四点的球的表面积为
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【推荐1】已知矩形，，
，将沿矩形的对角线
所在的直线进行翻折，翻折过程中（ ）
，，，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，翻折过程中（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得 |
D．存在某个位置，使得 ， 、 均不等于零 |
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，以下推断正确的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，以下推断正确的是（ ）A．若 ， ，则点是的垂心 |
B．过点分别作边 的垂线，垂足分别为 ，若 ，则点是的重心 |
C．若 ， ，则点是的内心 |
D．若 ，则点是的外心 |
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平面
上的动点，则（
平面
，则
所成角的最大正切值为
