已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线
的焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线
交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得
始终平分
？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知经过定点M（2,0）且斜率不为0的直线
交椭圆C于A、B两点，试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
13-14高三上·陕西·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
，
．
（2）点是椭圆
的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．
（2）点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线：
与椭圆C交于两个不同的点A，B，求
面积的最大值（O为坐标原点）．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
：与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值（O为坐标原点）．
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，左右焦点分别为
，
，
是长轴的右端点.点C在椭圆上，C关于原点的对称点为B.过C作直线
的周长（直接写出结果）；
，求
；
.判断四边形AQPB的形状，并说明理由.
【推荐1】已知椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线与椭圆相交的弦长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设两条不同的直线
与直线交于点
，且倾斜角之和为
，直线交椭圆于点
、
，直线交椭圆于点、
，求
的取值范围．
的右焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的准线与椭圆相交的弦长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设两条不同的直线
与直线交于点，且倾斜角之和为，直线交椭圆于点、，直线交椭圆于点、，求的取值范围．
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点与椭圆
的右焦点重合，直线
与圆
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的焦点与椭圆的右焦点重合，直线与圆相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记，的面积分别为，，求的取值范围．
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：
．
的直线与抛物线
，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于，两点，若点关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点.
：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知点
为坐标原点，椭圆
：
（
）过点
，其上顶点为，右顶点和右焦点分别为，，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于，
两点（异于点），
，试判定直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
为坐标原点，椭圆：（）过点，其上顶点为，右顶点和右焦点分别为，，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）直线
交椭圆于，两点（异于点），，试判定直线是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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的上下顶点，P为直线
上的动点，且P不在椭圆上，
过定点；
，
，
的面积分别为
，试问：是否存在常数t，使得
，
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：经过
，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率存在的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，
，且与圆心为的定圆
相切，求圆的方程．
：经过，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设斜率存在的直线
与椭圆交于，两点，为坐标原点，，且与圆心为的定圆相切，求圆的方程．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设椭圆
：（）经过点
，且离心率
，直线：
垂直
轴交轴于
，过的直线
交椭圆于
，
两点，连接
，
，
.的方程：
(2)设直线，的斜率分别为
，
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）如图：过作轴的垂线，过作的平行线分别交，于
，
，求
的值.
：（）经过点，且离心率，直线：垂直轴交轴于，过的直线交椭圆于，两点，连接，，.
的方程：(2)设直线
，的斜率分别为，.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）如图：过
作轴的垂线，过作的平行线分别交，于，，求的值.
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过点
，且它的长轴长是短轴长的3倍．斜率为
的直线l与椭圆C交于A，B两点（如图所示，点P在直线l的上方）．
