如图，三棱台
，
，
，平面
平面
，
， 
，
与
相交于点
，
，且
∥平面
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)平面
与平面所成角为
，
与平面所成角为
，求证：
.
，，，平面平面，， ，与相交于点，，且∥平面.(1)求三棱锥
的体积；(2)平面
与平面所成角为，与平面所成角为，求证：.
更新时间：2023-05-16 13:51:58
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
分别是
的中点，
平面
，
，且
．
(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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【推荐2】已知二面角
，点
与棱l的距离为
，与半平面所在平面的距离为3．
(1)求二面角的余弦值；
(2)设
，动点
在半平面所在平面上，满足
．
（i）求Q运动轨迹的长度；
（ii）求四面体
体积的最大可能值．
，点与棱l的距离为，与半平面所在平面的距离为3．(1)求二面角
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
平面，
，
，
，点
分别在棱
和棱上，且
，
，
为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面， ，，，点分别在棱 和棱上，且 ，，为棱的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
底面，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，底面，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
，平面
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】已知直角梯形，如图（1）所示，
，，
，
，连接
，将
沿折起，使得平面
平面
，得到几何体
，如图（2）所示.
（1）求证：平面；
（2）若
，求二面角
的大小.
，如图（1）所示，，，，，连接，将沿折起，使得平面平面，得到几何体，如图（2）所示.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小.
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【推荐2】在三棱锥
中，
是边长为的正三角形，平面
平面，
，为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．（1）求证：
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