已知数列是以为首项的常数列,为数列的前n项和.
(1)求;
(2)设正整数,其中.例如:,则,;,则,.若,求数列的前n项和.
(1)求;
(2)设正整数,其中.例如:,则,;,则,.若,求数列的前n项和.
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更新时间:2023-05-20 11:13:01
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【推荐1】已知数列满足,
(1)设,证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前2n项和.
(1)设,证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前2n项和.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等比数列的公比大于1,是数列的前n项和,,且,,依次成等差数列,数列满足:,)
(1) 求数列、的通项公式;
(2) 求数列的前n项的和.
(1) 求数列、的通项公式;
(2) 求数列的前n项的和.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在等差数列中,,公差为d,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列满足,
(1)设,证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前2n项和.
(1)设,证明:数列为等差数列;
(2)求数列的前2n项和.
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【推荐1】已知数列的前项和为,且.
(1)证明是等比数列;
(2)求的前项和.
(1)证明是等比数列;
(2)求的前项和.
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【推荐2】已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n,等比数列{bn}的公比为q(q>1),且b3+b4+b5=28,b4+2是b3和b5的等差中项.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=bn+,{cn}的前n项和记为Tn,若2Tn≥m对一切n∈N*成立,求实数m的最大值.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=bn+,{cn}的前n项和记为Tn,若2Tn≥m对一切n∈N*成立,求实数m的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】若数列{an}(n≥2)满足|ak+1-ak|=1(k=1,2,3,…,n-1),则称数列{an}为M数列.记S(An)=a1+a2+a3+…+an(n≥2).
(1)写出一个满足a2=1,a7=0,且S(A7)>0的M数列{an};
(2)若M数列{an}满足a1=2,n=2017,证明:M数列{an}为递增数列的充要条件为a2017=2018;
(1)写出一个满足a2=1,a7=0,且S(A7)>0的M数列{an};
(2)若M数列{an}满足a1=2,n=2017,证明:M数列{an}为递增数列的充要条件为a2017=2018;
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】记项数为10且每一项均为正整数的有穷数列{}所构成的集合为A,若对于任意p、,当时都有,则称集合A为“子列封闭集合”.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
(1)若,判断集合A是否为“子列封闭集合”,并说明理由;
(2)若数列{}的最大项为,且,证明:集合A不为“子列封闭集合”;
(3)若数列{}严格增,且集合A为“子列封闭集合”,求数列{}的通项公式.
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