已知椭圆
是椭圆上的三个不同的点，
为坐标原点，记
的面积为
.
(1)若
，求证：
；
(2)记直线
的斜率为
，当
时，试比较
与
的大小并说明理由.
是椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，记的面积为. (1)若
，求证：；(2)记直线
的斜率为，当时，试比较与的大小并说明理由.
更新时间：2023-05-20 12:40:06
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解题方法
【推荐1】某同学用“五点法”画函数
（
,
,
）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）根据图表求出函数
的解析式；
（Ⅱ）设
的三内角A，B，C的对边分别为
, 
,
,
,
,且
求的面积．
（,,）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： | 0 |  |  |  | 2π |
 |  |  |  |  |  |
 | 0 |  | 0 |  | 0 |
（Ⅰ）根据图表求出函数
的解析式；（Ⅱ）设
的三内角A，B，C的对边分别为, ,,,,且求的面积．
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【推荐2】在中，内角
所对的边分别为
，已知的面积为
，且
．
(1)求
的值
(2)若
，求周长的取值范围．
中，内角所对的边分别为，已知的面积为，且．(1)求
的值(2)若
，求周长的取值范围．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
，
，
，求
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名校
【推荐1】已知椭圆的焦距为2，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆上一点，且
，求△F1PF2的面积．
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆上一点，且
，求△F1PF2的面积．
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【推荐2】已知圆
，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，
，垂足为
，
，垂足为
，若D（3，0），且
的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．
，P（2，0），M点是圆Q上任意一点，线段PM的垂直平分线交半径MQ于点C，当M点在圆上运动时，点C的轨迹为曲线C．(1)求曲线C方程；
(2)已知直线l：x＝8，A、B是曲线C上的两点，且不在x轴上，
，垂足为，，垂足为，若D（3，0），且的面积是△ABD面积的5倍，求△ABD面积的最大值．
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的离心率为
．
交椭圆于
，求
面积的最大值．
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆C：
的左右顶点为A，B，上顶点K满足
．
(1)求C的标准方程：
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N两点．设直线MA和直线NB相交于点P，直线NA和直线MB相交于点Q，直线PQ与x轴交于S．
①求直线PQ的方程；
②证明：
是定值．
中，椭圆C：的左右顶点为A，B，上顶点K满足．(1)求C的标准方程：
(2)过点
的直线与椭圆C交于M，N两点．设直线MA和直线NB相交于点P，直线NA和直线MB相交于点Q，直线PQ与x轴交于S．①求直线PQ的方程；
②证明：
是定值．
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值
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的离心率
，过点
，
的直线与原点的距离为
，
是椭圆上任一点，从原点O向圆M：
作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.
，
的斜率分别为
的值.
