【推荐1】已知某多面体的平面展开图如图所示，每个面都是边长为2的正三角形，则下列结论正确的是（       ）

A．该多面体的体积为

B．该多面体的外接球的表面积为

C．该多面体的内切球的体积为

D．该多面体的表面积为

【推荐1】故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面为矩形，，，且，、分别为、的中点，与底面所成的角为，过点作，垂足为．下列说法正确的有（       ）
   

A．平面

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

【推荐2】如图，已知直三棱柱的底面为正三角形，为上一点，为的中点，，，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．平面平面

D．异面直线与所成角的正切值为

【推荐3】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥；鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体.如图，在堑堵中，，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四棱锥为阳马

B．三棱锥为鳖臑

C．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为

D．记四棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则

【推荐2】如图，在直角梯形中，，，且为的中点，，分别是，的中点，将沿折起，则下列说法正确的是（ ）

A．不论折至何位置（不在平面内)，都有平面

B．不论折至何位置（不在平面内）都有

C．不论折至何位置（不在平面内），都有

D．不论折至何位置（不在平面内），都有不垂直

【推荐3】如图，在长方体中，，，E为棱的中点，则（       ）

A．面	B．
C．平面截该长方体所得截面面积为	D．三棱锥的体积为