已知是定义在上的函数,如果存在常数,对区间的任意划分:,恒成立,则称函数为区间上的“有界变差函数”;
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”,若是,求出M的最小值;若不是,说明理由;
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”,证明:是区间上的“有界变差函数”;
(3)证明:函数不是上的“有界变差函数”.
(1)试判断函数是否为区间上的“有界变差函数”,若是,求出M的最小值;若不是,说明理由;
(2)若与均为区间上的“有界变差函数”,证明:是区间上的“有界变差函数”;
(3)证明:函数不是上的“有界变差函数”.
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点2 有界变差数列综合训练
更新时间:2023-05-24 20:54:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】对于函数及给定的实数,若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数,则称函数为区间上的函数;
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数,其中a为参数.
(1)证明:,;
(2)设,求所有的数对,使得方程在区间内恰有2023个根.
(1)证明:,;
(2)设,求所有的数对,使得方程在区间内恰有2023个根.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】设为坐标原点,定义非零向量的“相伴函数”为称为函数的“相伴向量"
(1)设函数,求函数的相伴向量
(2)记的“相伴函数"为,若方程在区间[0,2]上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
(1)设函数,求函数的相伴向量
(2)记的“相伴函数"为,若方程在区间[0,2]上有且仅有四个不同的实数解,求实数的取值范围;
(3)已知点满足,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点运动时,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数在区间上有定义,实数a、b满足.若在区间上不存在最小值,则称函数在区间上具有性质P.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
(1)若函数在区间上具有性质P,求实数m的取值范围;
(2)已知函数满足,且当时,.试判断函数在区间上是否具有性质P,并说明理由;
(3)已知对满足的任意实数a、b,函数在区间上均具有性质P,且对任意正整数n,当时,均有.证明:当时,.
您最近半年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】对于数列,若存在,使得对任意,总有,则称为“有界变差数列”.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列,求其公比q的取值范围;
(2)若数列满足,且,证明:是有界变差数列;
(3)若,均为有界变差数列,且,证明:是有界变差数列.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知函数.
(1)当时,比较,,;
(2)当时,恒有成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,比较,,;
(2)当时,恒有成立,求实数a的取值范围.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设是定义在区间上的函数,在内任取个数,设,令,如果存在一个正数M,使得,恒成立,则称函数在区间上具有性质P.已知函数,.
(1)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.
(3)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.
(4)请试写出一个函数使其在区间上不具有性质P.(请直接写出结果)
(1)若对任意,不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(2)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.
(3)试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.
(4)请试写出一个函数使其在区间上不具有性质P.(请直接写出结果)
您最近半年使用:0次