【推荐1】在数列中，，且，.
(1)求的通项公式；
(2)若，且数列的前项n和为，证明：.

【推荐2】已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

【推荐3】在数列中，，．
（1）求数列的通项公式.
（2）设，数列的前项和为，求证：为定值．

【推荐1】已知数列满足，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式．

【推荐2】设数列的前项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前的项和．

【推荐3】设数列的前项的和为，且，其中为常数，且.
(1)求证：是等比数列；
(2)若数列的公比满足且，求证为等差数列，并求.

【推荐1】已知数列满足，若数列满足，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和．

【推荐2】现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.
（1）通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）设经过n次传球后，球落在甲手上的概率为a_n，
（i）求a₁,a₂,a_n；
（ii）探究：随着传球的次数足够多，球落在甲､乙､丙､丁每个人手上的概率是否相等，并简单说明理由.

【推荐3】已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列：
(2)若，求满足条件的最大整数.