《九章算术》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，现提供一中计算“牟合方盖”体积的方法，显然，正方体的内切球也是“牟合方盖”的内切球.因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，平面截内切球得到上述正方形的内切圆，结合祖暅原理，利两个同高的立方体如在等高处的截面面积相等，则体积相等.若正方体棱长为3，则“牟合方盖”体积为（ ）
| A．6 | B．12 | C．18 | D．24 |
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
更新时间：2023-05-24 19:02:24
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解题方法
【推荐1】如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A． ，1 | B． ， |
| C．， | D．， |
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的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
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【推荐1】若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，
，
，则这个长方体外接球的体积为
，，，则这个长方体外接球的体积为A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】某几何体三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，那么这个正三棱柱的体积是(
