已知四面体ABCD中，
，
，
，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为
，
，
，有下列结论正确的是（ ）
，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（ ）A．该四面体的外接球的表面积为 |
| B．该四面体的体积为10 |
C． |
D． |
更新时间：2023-05-28 16:38:30
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【推荐1】已知矩形
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）
，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中有下列结论：（ ）A．四棱锥的体积最大值为 | B．四棱锥的外接球体积不变 |
C．异面直线 与 所成角的最大值为 | D． 与平面 所成角的最大值为 |
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【推荐2】数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是
，
，
，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）
，，，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）A．该四面体ABCD的体积是 ． |
| B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π |
C． |
D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是 |
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【推荐3】已知正方体
的棱长为2（如图所示），点
为线段
（含端点）上的动点，由点
，
，确定的平面为，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2（如图所示），点为线段（含端点）上的动点，由点，，确定的平面为，则下列说法正确的是（ ）| A．平面截正方体的截面始终为四边形 |
B．点运动过程中，三棱锥 的体积为定值 |
C．平面截正方体的截面面积的最大值为 |
D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为 |
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【推荐1】如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点，将
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）
分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（ ）| A．BG⊥EF |
B．G到平面DEF的距离为 |
C．若BG∥面EFP，则二面角D−EF−P的余弦值为 |
D．四面体G−DEF外接球表面积为 |
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【推荐2】如图，菱形边长为2，
，E为边AB的中点.将
沿DE折起，使A到
，且平面
平面
，连接
，
.则下列结论中正确的是（ ）
边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（ ）A． | B．四面体 的外接球表面积为 |
C．BC与 所成角的余弦值为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
平面，
，以为直径的圆
经过点
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，以为直径的圆经过点，，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．二面角 的正切值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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【推荐1】如图，在四面体中，平面
平面
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，，则下列结论正确的是（ ） A．四面体的体积为 |
B． |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体外接球的体积为 |
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【推荐2】一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．若平面 平面，则三棱锥外接球体积为 |
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【推荐3】如图，在边长为
的正方体中，点
在线段
上运动，则下列判断正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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【推荐1】如图，在正方体中，点Q在线段
上运动（包括端点），则（ ）
中，点Q在线段上运动（包括端点），则（ ） A．直线 与直线 互相垂直 |
| B．直线与直线是异面直线 |
C．存在点Q使得直线与直线 所成的角为45° |
D．当Q是线段的中点时，二面角 的平面角的余弦值为 |
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【推荐2】在正方体中，，
分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角为45° |
B． 平面 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点在线段上运动，则三棱锥 的体积不变 |
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的正方体
的距离为
与
所成的角是
的余弦值为
