如图，用一边长为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______ .
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为
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更新时间：2023-05-31 15:31:05
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名校
【推荐1】已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__ .
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是
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真题
【推荐2】连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦
的长度分别等于
、
，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为_________ ．
的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为
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是正四面体
的外接球，
与球
，则正四面体
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解题方法
【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有一“阳马”(如图所示)，其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的体积为___________ .
底面，，，，则该“阳马”的外接球的体积为
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【推荐2】现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面为正方形， ，侧面
为等边三角形，线段
的中点为
，若
.则所需球体原材料的最小体积为___________ .
为正方形， ，侧面为等边三角形，线段的中点为，若.则所需球体原材料的最小体积为
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，且球心到
，则球
