已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求数列的通项；
(2)设数列
满足
，记的前n项和为
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项；(2)设数列
满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2023-05-31 18:14:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列的前
项和为
，对于任意
满足
，且
，数列满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，
放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和.
的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；（3）将数列
、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】给出以下三个条件：①
，
，
成等差数列；②对于
，点
均在函数
的图象上，其中
为常数；③
．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
设
是一个公比为
的等比数列，且它的首项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，证明数列
的前项和
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，，成等差数列；②对于，点均在函数的图象上，其中为常数；③．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．设
是一个公比为的等比数列，且它的首项，．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，证明数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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，且
．
是等比数列；
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知公差不为零的等差数列和等比数列，满足
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为．若
表示不大于m的正整数的个数，求
．
和等比数列，满足，，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为．若表示不大于m的正整数的个数，求．
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【推荐2】设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知
，，
.
（1）求和的通项公式；
（2）记
，，证明：
，.
是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知，，.（1）求
和的通项公式；（2）记
，，证明：，.
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．
，证明：数列
为等比数列；
的前
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前项和是，且满足
.
(1)求的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若数列的通项公式是
（其中常数
是整数），对于任意
，
都有
成立，求整数的最小值.
的前项和是，且满足.(1)求
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(3)若数列
的通项公式是（其中常数是整数），对于任意，都有成立，求整数的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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.在数列
，
，且对任意
.
，证明：
.
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解题方法
【推荐1】各项均为正数的等比数列
满足
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前n项和，在（1）的条件下，证明不等式
.
满足，，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，在（1）的条件下，证明不等式.
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【推荐2】已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若λTn≤an＋1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列
的前n项和，若λTn≤an＋1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值.
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；
是等比数列，并求
，数列
对一切
恒成立，求
