如图，在多面体
中，平面
平面
，
平面，
和
均为正三角形，
，
，点
在
上.
(1)若
平面
，求
；
(2)若是的中点，求二面角
的正弦值.
中，平面平面，平面，和均为正三角形，，，点在上. (1)若
平面，求；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值.
22-23高三上·江苏·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-06-03 11:23:21
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】直三棱柱
中，
，E，F分别是
，BC的中点，
，D为棱
上的点.
；
(2)是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
中，，E，F分别是，BC的中点，，D为棱上的点.
；(2)是否存在一点D，使得平面
与平面的夹角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，是棱
的中点．求证：平面
平面
.
中，底面为等腰梯形，，，，，是棱的中点．求证：平面平面.
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，
，
，定义一种运算：
，已知四棱锥
中，底面
，
，
．
面
的绝对值的值；
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【推荐1】已知，
，
，
，在边，
上，且
．将
沿
翻折为
，得到四棱锥
，其中
（如图所示）．
（1）若
为线段
上一点，且
．求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，，，，在边，上，且．将沿翻折为，得到四棱锥，其中（如图所示）．（1）若
为线段上一点，且．求证：平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，设
，
．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，平面
与平面的夹角的余弦值最大．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，设，．(1)证明：
；(2)当
为何值时，平面与平面的夹角的余弦值最大．
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【推荐3】如图，三棱柱的底面ABC是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面ABC，E，F分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
的底面ABC是正三角形，侧面是菱形，平面平面ABC，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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【推荐1】在长方体中，
分别为棱
的中点，
．
(1)过
作平面
平面
交直线
于点
，求
；
(2)求四面体
的体积．
中，分别为棱的中点，．(1)过
作平面平面交直线于点，求；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P－ABC的底面ABC和侧面PAB都是边长为4的等边三角形，且平面PAB⊥平面ABC，点E为线段PA中点，O为AB中点，点F为AB上的动点．
（1）若PO∥平面CEF，求线段AF的长；
（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
（1）若PO∥平面CEF，求线段AF的长；
（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
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，点P是弧AC上的动点，点D是下半圆弧的中点，现以AB为折线，将上､下半圆所在的平面折成直二面角，连接
，
，
.
平面PCD时，求
的长；
的最大体积
