【推荐1】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟.当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

（1）经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足(其中，，)求摩天轮转动一周的解析式；
（2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？

【推荐2】中，角、、所对的边分别为、、，其中．
（1）若，，求边；
（2）若，求角．

【推荐3】在中，已知．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．

【推荐1】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值，并写出的对称轴方程；
(2)在中角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)写出f(x)的单调区间；
(2)求f(x)在上的值域.

【推荐3】如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足，，设．

（1）当，求四边形的面积；
（2）当为何值时，线段最长．

【推荐1】已知向量，，其中，若函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）在△ABC中，若，，，求的值.

【推荐2】已知向量，，函数的最大值为.

(1)求的大小；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，作出函数在的图象．

【推荐3】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，.
(1)求A，b；
(2)设D为BC边上一点，且，求的面积.