如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
(1)用
，
表示
和
；
(2)证明：
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． (1)用
，表示和；(2)证明：
更新时间：2023-06-12 22:58:20
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与
表示
,并用
表示
.
与表示,并用表示.
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【推荐2】已知
，
，任意点
关于点
的对称点为
，点关于点
的对称点为
．
（Ⅰ）用
，
表示向量
；
（Ⅱ）设
，
，
，求与的夹角．
，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为．（Ⅰ）用
，表示向量；（Ⅱ）设
，，，求与的夹角．
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中，点
中点，点
上靠近点
，
相交于点
，设
，
．
，
；
，
，求
．
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【推荐1】如图，
中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．
表示
﹔
(2)设
，求
的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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【推荐2】设
，
是两个不共线的向量，求证：向量
与
不平行．
，是两个不共线的向量，求证：向量与不平行．
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，
，
，求
及
的余弦值；
，求
的值．
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【推荐1】已知夹角
，且
.
(1)求
和
；
(2)求
与
夹角的余弦值
.
夹角，且.(1)求
和；(2)求
与夹角的余弦值.
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【推荐2】如图,
是边长为
的等边三角形,
,连接
,交
于点
.
(1)当
时,设
,用向量，表示
;
(2)当为何值时,
取得最大值?并求出最大值.
是边长为的等边三角形,,连接,交于点.(1)当
时,设,用向量，表示;(2)当
为何值时,取得最大值?并求出最大值.
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【推荐3】已知
，
，且
与
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知
，
，
与
的夹角为
，设
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求向量与的夹角.
，，与的夹角为，设，(1)若
，求；(2)若
，求向量与的夹角.
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【推荐2】已知向量
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)当
为何值时，
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)当
为何值时，．
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【推荐3】已知平面向量，的夹角为，且，，
.
(1)当
，求
；
(2)当
时，求的值.
，的夹角为，且，，.(1)当
，求；(2)当
时，求的值.
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