已知抛物线
的焦点为
，点
，点
在
上，且
是以为顶点的等腰三角形，其周长为10.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与交于A，
两点，点
与A，不共线，判断是否存在实数
，使得直线
，
与直线
交于点
，
，且以线段
为直径的圆过原点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的焦点为，点，点在上，且是以为顶点的等腰三角形，其周长为10.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与交于A，两点，点与A，不共线，判断是否存在实数，使得直线，与直线交于点，，且以线段为直径的圆过原点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)2023届贵州省镇远县文德民族中学校高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（文）试题贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题
更新时间：2023-06-14 12:11:25
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【推荐1】在①上的点
到
的距离比它到直线
的距离少
，
②是椭圆
的一个焦点，
③
，对于上的点
的最小值为
，
这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
的焦点为，满足 .
（1）求抛物线的标准方程；
（2）
是抛物线上在第一象限内的一点，直线
与交于
两点，若
的面积为
，求
的值.
上的点到的距离比它到直线的距离少，②
是椭圆的一个焦点，③
，对于上的点的最小值为，这三个条件任选一个，补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
的焦点为，满足 .（1）求抛物线
的标准方程；（2）
是抛物线上在第一象限内的一点，直线与交于两点，若的面积为，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线y2=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和
分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得
最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
．（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D1H1，设
和分别表示△EDH和△ED1H1的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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（
）的准线为l，过抛物线上一点B向x轴作垂线，垂足恰好为抛物线C的焦点F，且
．
的直线m与抛物线C交于D，E两点．记直线
，
的斜率分别为
，若
，求直线m的方程．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，抛物线
，是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于
轴．
，是抛物线的焦点，入射光线从点发出射到抛物线上的点，求证：反射光线平行于轴．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，直线
过点
，且与抛物线：
交于，两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在定点
，无论直线的斜率为何值，向量
与
始终共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，直线过点，且与抛物线：交于，两点.（1）求证：
；（2）在
轴上是否存在定点，无论直线的斜率为何值，向量与始终共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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，
为坐标原点，过
时，
.
的值；
，求直线
