（六氟化硫）具有良好的绝缘性，在电子工业上有着广泛的应用，其分子结构如图所示：六个元素
分别位于正方体六个面的中心，元素
位于正方体中心，若正方体的棱长为
，记以六个为顶点的正八面体为
，则的体积为的内切球表面积为
更新时间：2023-06-13 22:45:17
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【推荐1】中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的外接球表面积为__________ ，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为__________ .
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【推荐2】已知正三棱柱
的六个顶点在球
上，又球
与此三棱柱的
个面都相切，则球与球的体积比与表面积之比分别为______ .
的六个顶点在球上，又球与此三棱柱的个面都相切，则球与球的体积比与表面积之比分别为
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【推荐1】半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为______ ．
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【推荐2】四面体
的顶点
、
、
、
在同个球面上，
平面
，
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为___________ .
的顶点、、、在同个球面上，平面，，，，，则该四面体的外接球的表面积为
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中，
平面
，则三棱锥
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【推荐1】平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____ ；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____ ．
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【推荐2】某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为__________ ；此几何体的体积__________ .
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如图所示，
，
，
，
轴，
，
为
的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为
