小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小明是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中水滴的轴截面（如图），该水滴轴截面由线段AB，AC和优弧BC围成，设优弧BC所在圆的圆心为O，半径为R，其中
，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为
，则（ ）
，AB，AC与圆弧相切，已知水滴轴截面的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ） A．优弧BC的长度 | B． |
C． | D．“水滴”的轴截面的面积为 |
22-23高一下·山东潍坊·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-06-16 15:00:19
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，圆锥
的底面
的半径
，母线
，点A，B是上的两个动点，则（ ）
的底面的半径，母线，点A，B是上的两个动点，则（ ）A． 面积的最大值为2 |
B．周长的最大值为 |
C．当 的长度为2时，平面 与底面所成角为定值 |
D．当的长度为2时，与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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多选题
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适中
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【推荐2】如图，在圆锥PO中，已知圆O的直径
，点C是底面圆O上异于A的动点，圆锥的侧面展开图是圆心角为
的扇形．
，则（ ）
，点C是底面圆O上异于A的动点，圆锥的侧面展开图是圆心角为的扇形．，则（ ）
A． 面积的最大值为 |
B． 的值与 的取值有关 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．若 ，AQ与圆锥底面所成的角为 ，则 |
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，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点O到圆锥顶点的距离为4，关于所得截口曲线，下列选项正确的是（
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正四面体
的棱长为
，
，
分别为棱
，
上靠近点
的三等分点，过
，，三点的平面记为
，该四面体的外接球记为球
、内切球记为球
．则（ ）
的棱长为，，分别为棱，上靠近点的三等分点，过，，三点的平面记为，该四面体的外接球记为球、内切球记为球．则（ ）A．球与球的体积之比为 |
B．四棱锥 的体积 |
C．平面截球所得截面圆的面积为 |
| D．平面与球无公共点 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上.
平面ABC，在底面
中，
，
，
，若球O的体积为
，则下列说法正确的是（ ）
的四个顶点都在球O的球面上.平面ABC，在底面中，，，，若球O的体积为，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径为 | B． |
C．底面外接圆的面积为 | D． |
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，且
，将
沿
，使二面角
的余弦值为
，连接
，球
与三棱锥
的6条棱都相切，下列结论正确的是（
平面
所成角均为
的直线可作4条
