已知向量
，
满足
，
，且
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，满足，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
更新时间：2023-06-17 10:25:00
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【推荐1】在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求A；
（2）已知
，若
且
，求的面积.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求A；
（2）已知
，若且，求的面积.
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【推荐2】已知
为外接圆的圆心，
，点
为边
上一点，点
为边
中点，
与
交于点
，且
．
（1）求
的值
（2）
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．
为外接圆的圆心，，点为边上一点，点为边中点，与交于点，且．（1）求
的值（2）
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由．
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【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．
(1)以
，
为基底表示向量
与
；
(2)若
，
，
，求与的夹角
．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．(1)以
，为基底表示向量与；(2)若
，，，求与的夹角．
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【推荐1】已知
，
，
的夹角是60°，计算
(1)计算
，
；
(2)求
和的夹角的余弦值.
，，的夹角是60°，计算(1)计算
，；(2)求
和的夹角的余弦值.
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【推荐2】在中，
（1）
|，
于D，
，
，求
，
.
（2）如果（1）的条件下，中，PQ是以A为圆心，
为半径的圆的直径，求
的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量
与
的夹角
中，（1）
|，于D，，，求，.（2）如果（1）的条件下，
中，PQ是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值，最小值，并指出取最大值，最小值时向量与的夹角
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【推荐3】在平行四边形
中，为
中点，记
，
．
(1)试用，表示
；
(2)若
，
，
，求与
的夹角．
中，为中点，记，．(1)试用
，表示；(2)若
，，，求与的夹角．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
、
，其中
.
（1）若
，求证：
.
（2）若
，求
的值.
中，已知点、，其中.（1）若
，求证：.（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知两个不共线的向量
的夹角为，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量
与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
的夹角为，且为正实数.（1）若
与垂直，求；（2）若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.（3）若
为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.
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与抛物线
相交于A，B两点，且O为坐标原点．
以及线段
的中点坐标；
是否成立，并说明理由．
