已知椭圆
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线的斜率
的值.
上的点到左，右两焦点为，的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
14-15高二上·山东威海·期末 查看更多[8]
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更新时间：2016-12-02 18:10:35
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较难
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）过点
，且离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为，过点
斜率为的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程．
：（）过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
的离心率是
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，直线
与轴的交点分别为，证明：线段
的中点为定点．
的离心率是，点在上．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．
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的左、右焦点，
，椭圆的离心率为
.
的方程；
与椭圆
，其中点
，若点
是线段
垂直平分线上一点，且满足
，求实数
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：（）的一个焦点为
，一个顶点为
．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知直线与椭圆相切于点
，直线交轴于点
，
为坐标原点，
，求
的面积．
（）的一个焦点为，一个顶点为．(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)已知直线
与椭圆相切于点，直线交轴于点，为坐标原点，，求的面积．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点，若过点
的直线与椭圆相交于不同两点
．
①求证：
；
②求
面积的最大值．
中，已知椭圆的左焦点为，离心率为，过点且垂直于长轴的弦长为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
分别是椭圆的左、右顶点，若过点的直线与椭圆相交于不同两点．①求证：
；②求
面积的最大值．
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上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程； 
，直线
与点
