如图1所示，在梯形
中，
，分别延长两腰交于点
，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2所示.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的平面角为
，求
与平面
所成的角的正切值.
中，，分别延长两腰交于点，点为线段上一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示. (1)求证：
平面；(2)若
，二面角的平面角为，求与平面所成的角的正切值.
更新时间：2023-06-19 23:17:39
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【推荐1】如图，在三棱台
中，
，
，
，G、H分别为AC、BC上的点，平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，，G、H分别为AC、BC上的点，平面平面. （1）求证：
平面；（2）若
，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】（如图（1）平面五边形
是由边长为2的正方形
与上底为1，高为
的直角梯形
组合而成，将五边形
沿着折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
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中，平面
平面ABC，
．
（Ⅰ）证明：
平面ABC；
（Ⅱ）已知Q，M，N分别为线段PA、PB、BC的中点，求直线MN与平面QAC所成角的正弦值．
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设点M，N分别为PC，BC的中点.
（Ⅰ）求证：BC⊥面AMN；
（Ⅱ）求直线AP与平面AMN所成角.
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中，
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，
，M是PB的中点．
（1）求证：
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【推荐3】如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
.
(1)证明：
平面EFDC；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，点
是边长为2的正方形所在平面外一点，且
，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若二面角
与
的大小均为45°，求过，，
，
，
五点的球的表面积．
是边长为2的正方形所在平面外一点，且，平面平面．（1）求证：
；（2）若二面角
与的大小均为45°，求过，，，，五点的球的表面积．
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，
，
，
且
，
分别为
的中点.
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平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若二面角
的大小为，求四棱锥的体积.
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的大小为45°，求四棱锥的体积.
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